Σάββατο 16 Σεπτεμβρίου 2023

Όταν το άλλο σώμα κάνει την φθίνουσα ταλάντωση!!!

  

Δυο σώματα Σ και Σ1, με μάζες m=2kg και Μ=4kg είναι δεμένα στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου (αρκετού μήκους) σταθεράς k=50Ν/m. Τα σώματα ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο, το οποίο χωρίζεται σε δυο περιοχές Α και Β, όπου το τμήμα Α είναι λείο, ενώ το Β όχι, με το ελατήριο στο φυσικό μήκος του. Κρατώντας ακίνητο το σώμα Σ1, εκτρέπουμε το σώμα Σ προς τα αριστερά συμπιέζοντας το ελατήριο κατά d1=0,4m και το αφήνουμε να ταλαντωθεί την στιγμή t0=0, ενώ αφήνοντας ελεύθερο το Σ1, παρατηρούμε ότι παραμένει ακίνητο.

i)  Θεωρώντας την αρχική απομάκρυνση θετική, να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο (x=x(t)).

ii) Να κάνετε την γραφική παράσταση της τριβής, η οποία ασκείται στο σώμα Σ1, σε συνάρτηση με το χρόνο.

iii) Αν επαναλάβουμε το πείραμα αυξάνοντας την αρχική εκτροπή του σώματος Σ, παρατηρούμε ότι η μέγιστη εκτροπή, για την οποία δεν παρατηρείται μετακίνηση του Σ1, είναι d2=0,5m. Να βρεθεί ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ του επιπέδου Β και του σώματος Σ1.

iv) Αν μεταξύ του σώματος Σ1 και του επιπέδου Β αναπτυσσόταν τριβή με συντελεστές μ=μs=0,2 και εκτρέπαμε ξανά το σώμα Σ κατά d2, να υπολογιστεί το συνολικό διάστημα που θα διανύσει το σώμα Σ1, μέχρι να σταματήσει, αν το σώμα Σ ταλαντώνεται τελικά με πλάτος Α3=0,35m.

Δίνεται g=10m/s2, ενώ κάθε σώμα κινείται στο τμήμα του επιπέδου που βρίσκεται αρχικά.

Απάντηση:

ή

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

23

  Ένα σώμα μάζας 3kg, θεωρείται υλικό σημείο, αμελητέων διαστάσεων και ισορροπεί στη θέση Α, όπως στο σχήμα, δεμένο στο κάτω άκρο ενός κατακ...